Печать

[ChudoJogurt]

Я долго сопротивлялся желанию тоже сделать себе уголок на форуме, но тем не менее пара последних захламлений хорошей и полезной темы "Хочу Все Знать" заставила меня поменять свое мнение.

Так что я открываю эту тему чтобы в нее скидывать все и всяческие вопросы которые пересекают форумную (и просто НФиФ) тематику с задачами по математике, физике и экономике, которые нужно быстренько прикинуть на коленке

[luden]

Хорошо, что тебя не устраивает в моём эксперименте?

[ChudoJogurt]

Я его не понял. Напиши его как нормальную игру

[luden]

Допустим у нас есть десять человек, каждый раунд они вносят в игру по доллару. Затем они пишут на бумаге, с кем они сотрудничают, каждому записанному человеку начисляется ещё десять центов. Затем, идёт подсчёт выигрыша. Человек записавший людей не записавших его теряет все деньги которые могли ему прийти в этом кону плюс свою ставку, они распределяются между предателями. Человек незаписавший людей записавших его, является для них предателем и забирает доли их ставок. Люди записавшие друг друга, просто начисляют друг другу по десять центов. Люди незаписавшие друг друга не получают ничего.

[ChudoJogurt]

Будет работать точно так же как Дилемма узника.
В одноразовой игре выиграют эгоисты. В итерационной выиграют мстительные алгоритмы с короткой памятью

[Астерлан]

Вообще, тут никто не выиграет, как учит нас эквилибриум Нэша). Что, кстати, и подразумевается в рамках prisoner's dilemma).

[Kurufinve]

А не читали ли Вы "Liar Game"?

[Астерлан]

Нет, мне не очень нравится Дики).

[ChudoJogurt]

Вообще, тут никто не выиграет, как учит нас эквилибриум Нэша). Что, кстати, и подразумевается в рамках prisoner's dilemma).

Ну Выигрывают = максимизируют ожидаемый выигрышь.

[Астерлан]

Я все равно испытываю некоторое внутреннее противление формулировке "выигрыш", хотя основной принцип выражен правильно). Он не вяжется у меня с фундаментом дилеммы, которая, фактически, сводится к тому, чтобы обеим сторонам было одинаково плохо).

[ChudoJogurt]

Смотрел. Конкретнее, пожалуйста. Пока видиться очевидным наличие Вирма ака Адских Врат, и я не увидел возможности избежать изменения (осквернения) и т.п. Что же я упустил?

Ответ, максимально простой, для тех кто не знает теорию игр
Ситуация:
Вирм приходит к рассматриваемому товарищу и предлагает ему кучу бабок за некое действие которое продвигает цели этого самого Вирма по уничтожению всего живого. Аналогичное предложение делается его соседу

У нас есть следующие предположения:

1)Каждое конкретное действие не уничтожает мир, а делает оный мир чуть-чуть хуже. В совокупности таких действий мир будет рано или поздно совсем нежизнеспособен, но это не бинарное состояние а вопрос вида "сколько кокосов это куча".
2) Действие в пользу Вирма явлется прибыльным. Т.е. например миллион заработанных денег позволяет товарищу отселится от места экологической катастрофы которая в результате его действий образовалась, и у него еще останется на коттедж, шлюх и героин.

Здесь мы видим классическую дилемму узника.
Если оба откажутся то в выигрыше все, ибо планета не уничтоженна.
Если оба согласятся то все в заднице, потому чтйо прибыль по большому счету поделится на двоих (закон уменьшающихся возвратов), а экологический дамаг будет не меньше, а скорее даже больше.
Если один откажется а второй согласится, то тут возникает такой момент - один товарищ остается в прибыли, ибо он получает бабла больше чем дамага нанесет планете. А вот второй, отказавшийся, оказывается в еще более глубокой попе чем в случае двойного согласия, ибо от дамага он пострадает так же как первый, а вот получит исключительно фигу с маслом.

Теория игр нам говорит что выигрышная стратегия (стратегия которая максимизирует ожидаемый выигрышь) это немедленно кинуть соседа и подписаться на все условия Вирма.
В случае же когда таких игроков много и у нас еще и аукцион, то они еще и сделают это почти бесплатно, а не за деньги.
И это, с точки зрения индивидуума рационально.

Астерлан:
Да, выигрышь здесь - неуместно эмоционально заряженное слово.

[Esti]

Самым рациональным в долгосрочной переспективе все равно остаеться отказ от предложения Вирма. Проблема в том, что не все рациональны настолько...

[luden]

Будет работать точно так же как Дилемма узника.
В одноразовой игре выиграют эгоисты. В итерационной выиграют мстительные алгоритмы с короткой памятью

Итак, эгоистом быть внезапно невыгодно, выгодно эгоистов игнорировать. Теперь добавим ещё развлечения. Если на твоём листочке меньше четырёх имён, с некоторой вероятностью случайный игрок(включая тебя) в комнате гибнет равнораспределяя свои средства между остальными.

[Angra.Mainyu]

Самым рациональным в долгосрочной переспективе все равно остаеться отказ от предложения Вирма. Проблема в том, что не все рациональны настолько...

1. Если долгосрочная перспектива превышает срок жизни участников эксперимента, рациональное для вида и для индивида разделяется. 2. Наличие такой проблемы приводит к пересмотру решения.

[ChudoJogurt]

Итак, эгоистом быть внезапно невыгодно, выгодно эгоистов игнорировать. Теперь добавим ещё развлечения. Если на твоём листочке меньше четырёх имён, с некоторой вероятностью случайный игрок(включая тебя) в комнате гибнет равнораспределяя свои средства между остальными.

Внезапно все равно выгодно, да.
Ну тоесть ровно на столько же как в Дилемме. Я еще серьезно не считал кстати, и мне кажется что есть шанс что в такой игре может оказаться выгодно вообще никогда никого не записывать. Потому что если ты записал предателя - то теряешь аж в десять раз больше чем получишь записав нормального чувака.

[luden]

Ты ничего не получаешь записав нормального чувака, ты получаешь только если записывают тебя. Эгоистов не записывают, они могут получить однократный выигрыш, но на этом всё. Восстанавливать репутацию эгоист будет очень долго и потратит весь полученный выигрыш, если не больше.

[Астерлан]

Я еще серьезно не считал кстати, и мне кажется что есть шанс что в такой игре может оказаться выгодно вообще никогда никого не записывать. Потому что если ты записал предателя - то теряешь аж в десять раз больше чем получишь записав нормального чувака.

В таком случае эквилибриум Нэша подразумевает то, что в рамках максимизации результата все запишут всех остальных участников эксперимента. Потерять жизнь и потерять деньги, которые потеряют все - различные вещи.

[ChudoJogurt]

Упростим задачу - товарищ думает не сразу за всех, а попарно - т.е. "а не записать ли мне игрока номер 1" потом "а не записать ли мне игрока номер 2" и так далее.
Матрица выплат у нас:
       А                Э
А 0.1/0.1     0.1+Х/-1
Э -1/0.1+Х       0/0
Если я товарища записываю то:
а)Он записывает меня (+10 копеек)
или
б)Он не записывает меня (я теряю бакс).
Если я не записываю товарища, то:
а)Он записывает меня (10 копеек с него + доля его ставок)
или
б)Он не записывает меня (я теряю бакс)
Очевидно ход "не записать" является строго доминирующим.
Соответственно:
В одноразовой все кинут всех.
В игре с заранее известным количеством итераций - тоже (по индукции от последнего хода)
В бесконечной, или неопределенно-конечной игре  чистый анализ не возможен, но эмпирически обычно выигрывает мстительный алгоритм вида "око за око". Чистые эгоисты и чистые альтруисты не выживают, да.

[luden]

Очевидно, что мы говорим о неопределённо-конечной игре.  Но Э/Э, это 0/0, деньги в таком случае не теряются. Эмпирически образуется стабильная группа получающая прибыль, и для вхождения в неё бывшему эгоисту придётся затратить определённый объём денег.

[ChudoJogurt]

Тем более тогда эгоизм строго доминирует, без вариантов
А на твою эмпирику я бы посмотрел, да.
Потому что если у нас есть n альтруистов, и n+1й случайо туда затесавшийся эгоист, в любой момент времени он может кинуть этих доверчиивых лохов, получить все деньги которые на кону и съебаться на канары. Это явно не стабильная ситуация.
И если посмотреть на приблизительно так работающие олигополистические картели, можно видеть что они хотя регулярно образуются, весьма нестабильны - вики говорит что исследования показывают среднюю продолжительность жизни картеля в 5-8 лет.

[luden]

Угу. Если у нас десять человек, то каждый кон они получают бакс. Эгоист в любой момент времени может получить двадцать баксов, но через двадцать три круга с момента его предательства все альтруисты станут богаче него. Долгосрочная перспектива.

[ChudoJogurt]

В долгосрочной перспективе мы все умрем (с)
Не получается там замкнутого круга альтруистов. Получаются короткие островки стабильности, потом чувак всех кинет, альтруистический кружок развалится, образуется новый кружок где-то еще.

Разумеется в столь упрощенной ситуации (неизменное количество участников и размер выплат, эксплияцитно доступная информация итд) стабильность будет повыше, но не бесконечной, да. Но как раз этли упрощения нас сильно отодвигают от реальной жизни.

[luden]

Я собрался привести ещё много доводов, но внезапно почувствовал себя сторонником МММ и расхотел.

[ChudoJogurt]

Ну вот.

[Angra.Mainyu]

Тоже внезапно про МММ подумал.